0
mükemmel sayı kendisi haricindeki tüm çarpanlarının toplamı kendisini veren sayıdır. örneğin 6 bir mükemmel sayıdır çünkü kendisi haricindeki çarpanları yani 1, 2 ve 3 toplanınca kendisini verir: 1 + 2 + 3 = 6. diğer örneklerse 28, 496, 8128 şeklinde gidiyor. şimdiye kadar hiç tek mükemmel bir sayıya rastlanmamış. merak edilen böyle bir sayının var olup olmadığı. eğer vardır diyorsanız bu sayıyı, saklandığı yerden bulup çıkarmalı, ya da olmadığını iddia ediyorsanız bunu ispatlamalısınız.
böyle bir soru var,
ayrıca;
•
mükemmel sayıların bu özelliğini biliyor muydunuz?
mükemmel sayıları arayan arkadaşlar için fermat'ın son teoremi kitabında gördüğüm zarif bir özelliği eklemek istedim. sorulara ve cevaplarına baktım fakat bu özellikle ilgili bir bilgiye rastlamadım, eğer hali hazırda bahsedilmişse özür dilerim.
mükemmel sayıların ortak özelliklerinden birisi de bir dizi sayma sayısının toplamı şeklinde yazılabilmeleridir. örneğin;
6=1+2+3
28=1+2+3+4+5+6+7
496=1+2+3+4+5+... +30+31
8128=1+2+3+4+5+... +126+127
33550336=1+2+3+4+5+6+... +8190+8191
8589869056=1+2+3+4+5+6+7+... +131070+131071
bu sayıları incelediğimizde toplamın son teriminin hep 2^n-1 gösterimini sağladığını ve bu zarif özelliğin mükemmel sayılar için euklid’in bulduğu genel kural (2^(k-1))*(2^k-1) ile sahip olduğu sıkı bağı görebiliriz.
eğer bu özellik doğruysa tek olan bir mükemmel sayı olamaz ki!
açıklama;
özellik;
-> k bir mükemmel sayı olsun.
n bir sayma sayısı olsun.
k=1+2+3+... +2n-1; burada sayıların topldıbının tek olma olasılığı diye bir şey söz konusu değil.
benim burada asıl merak ettiğim şey, bu özellik kaçınılmaz bir gerçekse neden böyle bir problemi hala cevaplandıramamışlar.
bu buluş değil biliyorum ama başvuracağım başka yol yok kusuruma bakmayın lütfen.
escorttan fiyatı alıp dön bekliyorum
