up up up up

yas kac lan

bu ne lan, beynim parçalandı.

111^2(1+9+25) = 111*111*35
= 3^2 * 5 * 7 * 37^2
= (2+1)*(1+1)*(1+1)*(2+1)
= 36

@5 panpa cevap dogru ama sketytoyda gostersene kafam cok karıstı

rampi adım adım açıklıyorum
1.) 111^2 + 333^2 + 555^2 = (111*111) + (333*333) + (555*555)
2.) 333 = 3*111 ve 555 = 5*111
3.) 111^2 + 333^2 + 555^2 = (111*111) + (3*111*3*111) + (5*111*5*111)
4.) ortak olan 111*111 ortak parantezine alıyoruz
= 111*111*(1+(3*3)+(5*5))
= 111 * 111 * 35
5.)şimdi sonucu asal çarpanlar olarak ifade etmemiz lazım
= 37*3*37*3*5*7
= (3^2)*5*7*(37^2)
6.)son olarak pozitif çarpan sayısı formülü : asal çarpan halindeki ifadenin üslerine bir ekleyip çarpmak yani
A gibi bir sayıyı asal çarpan cinsinden A = (a^x)*(b^y)*(c^z) şeklinde ifade edersen
pozitif tamsayı bölenleri = (x+1)*(y+1)*(z+1)
negatif tamsayı bölenleri pozitiflerin eksili hali olacağı için = (x+1)*(y+1)*(z+1)
tamsayı bölenleri = pozitif + negatif = 2*(x+1)*(y+1)*(z+1)

sayımıza geri dönersek = (3^2)*5*7*(37^2)
yani = (2+1)*(1+1)*(1+1)*(2+1) = 36